В 1968 году окончил Новосибирский электротехнический институт по специальности «Электрические системы и сети».
В 1975 году ему присвоена ученая степень кандидата технических наук по специальности «Электрические системы и управление ими».
С 1969 года Ю.А.Куликов работал ассистентом, старшим преподавателем, доцентом НЭТИ-НГТУ.
В период с 1979 по 1983 годы работал в Аннабинском Техническом Университете (Алжир) преподавателем кафедры электроснабжения промпредприятий.
С 1995 года – Начальник отдела перспективного планирования и развития НИР Новосибирского государственного технического университета.
С 2004 года работал в ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС» в качестве советника Председателя Правления.
Принимал участие в организации и выполнении проекта «Разработка ТЭО синхронного объединения энергосистем UCTE и ЕЭС/ОЭС».
С 2005 по 2008 год участвовал в проекте в качестве технического руководителя и руководителя рабочей группы.
Принимал активное участие в создании в ЕЭС России Системы мониторинга переходных режимов (СМПР-WAMS). С 2008 по 2012 год являлся представителем ОАО «СО ЕЭС» в проекте «Pan European Grid Advanced Simulation and State Estimation» - PEGASE, 7-й Рамочной программы Европейской комиссии.
Участвовал в разработке программы инновационного развития АО «СО ЕЭС» и в ее реализации в качестве Начальника отдела инновационного развития АО «СО ЕЭС».
С 2014 года – Ведущий эксперт АО «СО ЕЭС».
С 2007 года Ю.В.Куликов выступает аналитиком, экспертом и наставником в проектах фонда "Надежная смена".
При его участии ежегодно проходят Международный инженерный чемпионат CASE-IN, Молодежный глобальный прогноз развития энергетики. Энергогруппы «Надежная смена» и другие проекты.
В 2022 году в рамках проекта фонда «Надежная смена» «Надежные наставники» Ю.В.Куликову присвоено звание «Заслуженный наставник».